Запрос уходит в шлюз вашим ключом — по тому же адресу и в том же формате, что вы пропишете в SDK. Ключ никуда не сохраняется: он живёт только в памяти вкладки.
Запрос уходит на тот же адрес, что вы пропишете в своём коде — /api/v1/chat/completions. Спросите что-нибудь, чтобы посмотреть, как отвечает модель.